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Poser une multiplication, la méthode scolaire


Cet article explique la méthode scolaire pour poser une multiplication, c'est la méthode enseignée à l'école. Cette méthode de multiplication est surnommée multiplication en colonne.

Je vais vous montrer plusieurs exemples, le premier est très simple (sans retenue) mais c'est pour bien comprendre le principe, les suivants seront un peu plus compliqués.

Multiplication en colonne à 1 chiffre (diaporama)

Nous voulons multiplier 12 par 4 (12 x 4) et connaitre le résultat de cette multiplication.

Voici un diaporama vous montrant comment multiplier avec cette technique de multiplication. Pour visualiser le diaporama, il suffit de cliquer sur les flèches. Pas d'inquiétude, tout sera détaillé dans la suite de cet article.

Poser une multiplication à 1 chiffre 12 x 4 (étape 1)
Poser une multiplication à 1 chiffre 12 x 4 (étape 2)
Poser une multiplication à 1 chiffre 12 x 4 (étape 3)
Poser une multiplication à 1 chiffre 12 x 4 (étape 4)
Poser une multiplication à 1 chiffre 12 x 4 (étape 5)
Poser une multiplication à 1 chiffre 12 x 4 (étape 6)
Poser une multiplication à 1 chiffre 12 x 4 (étape 7)

Multiplication en colonne à 1 chiffre (détails)

Nous voulons multiplier 12 par 4 (12 x 4) et connaitre le résultat de cette multiplication.

1) La question du jour notée sur 20 points : Combien font 12 x 4 (12 multiplier par 4)?

Poser une multiplication à 1 chiffre 12 x 4 (étape 1)

2) On pose la multiplication : On écrit le 12, puis on écrit le 4 aligné tout à droite, on tire un joli trait et on dessine le signe de multiplication.

Poser une multiplication à 1 chiffre 12 x 4 (étape 2)

3) On multiplie 4 x 2 (c'est à dire le chiffre des unités du bas multiplié par le chiffre des unités du haut).

Poser une multiplication à 1 chiffre 12 x 4 (étape 3)

4) Et on écrit le résultat de cette petite multiplication : 4 x 2 = 8

Poser une multiplication à 1 chiffre 12 x 4 (étape 4)

5) On multiplie en suite le 4 par le 1 (c'est à dire le chiffre des unités du bas multiplié par le chiffre des dizaines du haut).

Poser une multiplication à 1 chiffre 12 x 4 (étape 5)

6) Et on écrit le résultat de cette petite multiplication : 4 x 1 = 8

Poser une multiplication à 1 chiffre 12 x 4 (étape 6)

7) Le résultat final est donc : 12 x 4 = 48

Poser une multiplication à 1 chiffre 12 x 4 (étape 7)

Multiplication en colonne à deux (2) chiffres (diaporama)

Maintenant que vous avez appris la multiplication en colonne à 1 chiffre, passons maintenant à 2 (deux) chiffres. C'est exactement le même principe sauf qu'il faudra "sauter une ligne" et faire un addition.

Voici un diaporama vous montrant comment multiplier avec cette technique de multiplication. Pour visualiser le diaporama, il suffit de cliquer sur les flèches. Pas d'inquiétude, tout sera détaillé dans la suite de cet article.

Poser une multiplication à 2 chiffre 122 x 32 (étape 1)
Poser une multiplication à 2 chiffre 122 x 32 (étape 2)
Poser une multiplication à 2 chiffre 122 x 32 (étape 3)
Poser une multiplication à 2 chiffre 122 x 32 (étape 4)
Poser une multiplication à 2 chiffre 122 x 32 (étape 5)
Poser une multiplication à 2 chiffre 122 x 32 (étape 6)
Poser une multiplication à 2 chiffre 122 x 32 (étape 7)
Poser une multiplication à 2 chiffre 122 x 32 (étape 8)
Poser une multiplication à 2 chiffre 122 x 32 (étape 9)
Poser une multiplication à 2 chiffre 122 x 32 (étape 10)

Multiplication en colonne à deux (2) chiffres (détails)

Nous voulons multiplier 122 par 32 (122 x 32) et connaitre le résultat de cette magnifique multiplication.

1) On écrit le premier nombre (122), on écrit le deuxième nombre (32) que l'on aligne bien tout à droite (les chiffres des unités des deux nombres sont donc bien alignés. On trace un trait, et on dessine le symbole "multiplier" (X)

Poser une multiplication à 2 chiffre 122 x 32 (étape 1)

2) On multiplie le chiffre des unités (2) du deuxième nombre (32) par le chiffre des unités (2) du premier nombre (122). Cela nous sonne 2x2=4 et l'on écrit le résultat (4).

Poser une multiplication à 2 chiffre 122 x 32 (étape 2)

3) On multiplie le chiffre des unités (2) du deuxième nombre (32) par le chiffre des dizaines (2) du premier nombre (122). Cela nous sonne 2x2=4 et l'on écrit le résultat (4).

Poser une multiplication à 2 chiffre 122 x 32 (étape 3)

4) On multiplie le chiffre des unités (2) du deuxième nombre (32) par le chiffre des centaines (1) du premier nombre (122). Cela nous sonne 2x1=2 et l'on écrit le résultat (2).

Poser une multiplication à 2 chiffre 122 x 32 (étape 4)

5) La première ligne est remplie. Attention, maintenant il faut sauter une ligne et se décaler vers la gauche, et c'est pour cela que nous écrivons un point pour ne pas se tromper.

Poser une multiplication à 2 chiffre 122 x 32 (étape 5)

6) On multiplie le chiffre des dizaines (3) du deuxième nombre (32) par le chiffre des unités (2) du premier nombre (122). Cela nous sonne 3x2=6 et l'on écrit le résultat (6).

Poser une multiplication à 2 chiffre 122 x 32 (étape 6)

7) On multiplie le chiffre des dizaines (3) du deuxième nombre (32) par le chiffre des dizaines (2) du premier nombre (122). Cela nous sonne 3x2=6 et l'on écrit le résultat (6).

Poser une multiplication à 2 chiffre 122 x 32 (étape 7)

8) On multiplie le chiffre des dizaines (3) du deuxième nombre (32) par le chiffre des centaines (1) du premier nombre (122). Cela nous sonne 3x1=3 et l'on écrit le résultat (3).

Poser une multiplication à 2 chiffre 122 x 32 (étape 8)

9) Voici venue maintenant l'heure de l'addition : On tire un joli trait et on écrit le symbole "+" et on se prépare maintenant à additionner les deux nombres que nous avons trouvés

Poser une multiplication à 2 chiffre 122 x 32 (étape 9)

10) L'addition est la suivante : 244 + 3660 = 3904 (on peut remplacer le point par un zéro). Donc 122x32 = 3904

Poser une multiplication à 2 chiffre 122 x 32 (étape 10)

Résumé

Poser une multiplication à 2 chiffre 122 x 32 (étape 1)
Poser une multiplication à 2 chiffre 122 x 32 (étape 2)
Poser une multiplication à 2 chiffre 122 x 32 (étape 3)
Poser une multiplication à 2 chiffre 122 x 32 (étape 4)
Poser une multiplication à 2 chiffre 122 x 32 (étape 5)
Poser une multiplication à 2 chiffre 122 x 32 (étape 6)
Poser une multiplication à 2 chiffre 122 x 32 (étape 7)
Poser une multiplication à 2 chiffre 122 x 32 (étape 8)
Poser une multiplication à 2 chiffre 122 x 32 (étape 9)
Poser une multiplication à 2 chiffre 122 x 32 (étape 10)


Les deux précédentes multiplications étaient relativement assez simples, car il n'y avait pas de retenues. Les retenues apparaissent lorsque le résultat d'une multiplication entre les deux chiffres dépasse 9 (c'est à dire un résultats à 2 chiffres)

Apprendre à multiplier avec retenue (diaporama)

Voici un diaporama vous montrant comment multiplier avec cette technique de multiplication. Pour visualiser le diaporama, il suffit de cliquer sur les flèches. Pas d'inquiétude, tout sera détaillé dans la suite de cet article.

Poser une multiplication avec retenue (étape 1)
Poser une multiplication avec retenue (étape 2)
Poser une multiplication avec retenue (étape 3)
Poser une multiplication avec retenue (étape 4)
Poser une multiplication avec retenue (étape 5)

Apprendre à multiplier avec retenue (détails)

Voici en détail toutes les explications pour apprendre à multiplier en colonne avec une retenue :

1) On pose notre multiplication : On écrit le premier nombre (115), puis on écrit le deuxième nombre (4) bien aligné à droite. On tire un trait et inscrit le symbole de multiplication (X)

Poser une multiplication avec retenue (étape 1)

2) Il faut multiplier le chiffre des unités (4) du chiffre du bas (4) par le chiffre des unités (5) du chiffre du haut (115), ce qui donne 4 x 5 = 20. Mais l'on écrit par 20 en dessous du trait, on écrit seulement le 0 en bas et le 2 en haut, c'est la retenue car on retient ce nombre pour plus tard.

Poser une multiplication avec retenue (étape 2)

3) Il faut multiplier le chiffre des unités (4) du chiffre du bas (4) par le chiffre des dizaines (1) du chiffre du haut (115), ce qui donne 4 x 1 = 4, mais nous avons une retenue (le chiffre bleu 2), et il faut additionner donc le résultat est (4 x 1 ) + 2 = 6, donc on écrit 6

Poser une multiplication avec retenue (étape 3)

4) Il faut multiplier le chiffre des unités (4) du chiffre du bas (4) par le chiffre des centaines (1) du chiffre du haut (115), ce qui donne 4 x 1 = 4

Poser une multiplication avec retenue (étape 4)

5) Voici donc notre multiplication : 115 x 4 = 460

Poser une multiplication avec retenue (étape 5)

Résumé de notre multiplication avec retenue

Poser une multiplication avec retenue (étape 1)
Poser une multiplication avec retenue (étape 2)
Poser une multiplication avec retenue (étape 3)
Poser une multiplication avec retenue (étape 4)
Poser une multiplication avec retenue (étape 5)

Multiplication avec plusieurs retenues et à 2 chiffres 425 x 23 (diaporama)

Maintenant que vous savez vous servir des retenues dans les multiplications en colonne, avec plusieurs chiffres c'est exactement pareil.

Nous allons le voir tout de suite avec la multiplication 425 x 23

Voici un diaporama vous montrant comment multiplier avec cette technique de multiplication. Pour visualiser le diaporama, il suffit de cliquer sur les flèches. Pas d'inquiétude, tout sera détaillé dans la suite de cet article.

Comment poser une multiplication en colonne avec retenues et 2 chiffres
Comment poser une multiplication en colonne avec retenues et 2 chiffres
Comment poser une multiplication en colonne avec retenues et 2 chiffres
Comment poser une multiplication en colonne avec retenues et 2 chiffres
Comment poser une multiplication en colonne avec retenues et 2 chiffres
Comment poser une multiplication en colonne avec retenues et 2 chiffres
Comment poser une multiplication en colonne avec retenues et 2 chiffres
Comment poser une multiplication en colonne avec retenues et 2 chiffres
Comment poser une multiplication en colonne avec retenues et 2 chiffres

Multiplication avec plusieurs retenues et à 2 chiffres 425 x 23 (détails)

Voici en détails les explications d'une multiplication en colonne avec plusieurs retenues et 2 chiffres.


1) J'écris 435 puis 23 en faisant bien attention que les chiffres des unités (5 et 3) soient bien alignés à droite. Je tire un trait, et je note le signe X de multiplication.

Comment poser une multiplication en colonne avec retenues et 2 chiffres

2) Je multiplie le chiffre des unités (3) du nombre du bas (23) par le chiffre des unités (5) du nombre du haut (435) : 3 x 5 = 15. Je pose le 5 et je retiens le 1.

Comment poser une multiplication en colonne avec retenues et 2 chiffres

3) Je multiplie le chiffre des unités (3) du nombre du bas (23) par le chiffre des dizaines (3) du nombre du haut (435) et additionne la retenue (1) : (3 x 3 ) + 1 = 10. Je pose le 0 et je retiens le 1 (en bleu)

Comment poser une multiplication en colonne avec retenues et 2 chiffres

4) Je multiplie le chiffre des unités (3) du nombre du bas (23) par le chiffre des centaines (4) du nombre du haut (435) et j’additionne la retenue : ( 3 x 4 ) + 1 = 13 . Je peut poser directement le 13 sans écrire la retenue car il nous avons terminé cette première ligne.

Comment poser une multiplication en colonne avec retenues et 2 chiffres

5) Je saute une ligne et écris un point pour me décaler à gauche et efface les retenues précédentes. Je multiplie le chiffre des dizaines (2) du nombre du bas (23) par le chiffre des unités (5) du nombre du haut (435) : 2 x 5 = 10 Je pose le 0 et je retiens 1

Comment poser une multiplication en colonne avec retenues et 2 chiffres

6) Je multiplie le chiffre des dizaines (2) du nombre du bas (23) par le chiffre des dizaines (3) du nombre du haut (435) et je rajoute la retenue : ( 2 x 3 ) + 1 = 7. J'écris donc le 7

Comment poser une multiplication en colonne avec retenues et 2 chiffres

7) Je multiplie le chiffre des dizaines (2) du nombre du bas (23) par le chiffre des centaines (4) du nombre du haut (435) : 2 x 4 = 8 . J'écris le 8 et il n'y a pas de retenue.

Comment poser une multiplication en colonne avec retenues et 2 chiffres

8) Je me prépare pour l’addition finale, je tire un trait et écrit le symbole + de notre addition.

Comment poser une multiplication en colonne avec retenues et 2 chiffres

9) J’additionne 1305 + 870 et cela me donne 10005 donc 435 x 23 = 10005

Comment poser une multiplication en colonne avec retenues et 2 chiffres

Résumé de notre jolie multiplication

Comment poser une multiplication en colonne avec retenues et 2 chiffres
Comment poser une multiplication en colonne avec retenues et 2 chiffres
Comment poser une multiplication en colonne avec retenues et 2 chiffres
Comment poser une multiplication en colonne avec retenues et 2 chiffres
Comment poser une multiplication en colonne avec retenues et 2 chiffres
Comment poser une multiplication en colonne avec retenues et 2 chiffres
Comment poser une multiplication en colonne avec retenues et 2 chiffres
Comment poser une multiplication en colonne avec retenues et 2 chiffres
Comment poser une multiplication en colonne avec retenues et 2 chiffres

Un autre exemple un peu plus compliqué : Multiplication 345 x 623 avec la méthode scolaire (diaporama)

Nous allons apprendre à poser la multiplication trois cent quarante-cinq fois six cent vingt-trois (345 x 623).

Voici un diaporama vous montrant comment multiplier avec cette technique de multiplication. Pour visualiser le diaporama, il suffit de cliquer sur les flèches. Pas d'inquiétude, tout sera détaillé dans la suite de cet article.

poser une multiplication 345x623, étape 1
poser une multiplication 345x623, étape 2
poser une multiplication 345x623, étape 3
poser une multiplication 345x623, étape 4
poser une multiplication 345x623, étape 5
poser une multiplication 345x623, étape 7
poser une multiplication 345x623, étape 8
poser une multiplication 345x623, étape 9
poser une multiplication 345x623, étape 10
poser une multiplication 345x623, étape 11
poser une multiplication 345x623, étape 12
poser une multiplication 345x623, étape 13
poser une multiplication 345x623, étape 14

Un autre exemple un peu plus compliqué : Multiplication 345 x 623 avec la méthode scolaire (en détail)


1) Combien font 345 x 623 ?
- Je pose ma multiplication :
- J'aligne les 2 nombres à droite
- J'écris le signe de multiplication (x)
- Je trace un trait

poser une multiplication 345x623, étape 1

2) 3 x 5 = 15
- Je pose 5 et je retiens 1. C'est à dire que je pose le chiffre des unités (5) et j'écris en retenue le chiffre des dizaines (1)

poser une multiplication 345x623, étape 2

3) 3 x 4 = 12
- J'ajoute la retenue : 12 + 1 = 13
- Je pose 3 et je retiens 1

poser une multiplication 345x623, étape 3

4) 3 x 3 = 9
- J'ajoute la retenue : 9 + 1 = 10
- Je pose 10 (je ne pose pas de retenue car c'est la fin de la ligne)

poser une multiplication 345x623, étape 4

5) Je pose un point lorsque je saute de ligne.
- 2 x 5 = 10
- Je pose 0 et je retiens 1

poser une multiplication 345x623, étape 5

6) 2 x 4 = 8
- J'ajoute la retenue : 8 + 1 = 9
- Je pose 9

poser une multiplication 345x623, étape 7

7) 2 x 3 = 6
- Je pose 6

poser une multiplication 345x623, étape 8

8) la deuxième ligne est enfin terminée, je pose un point pour sauter de ligne

poser une multiplication 345x623, étape 9

9) 6 x 5 = 30
- Ja pose 0 et je retiens 3

poser une multiplication 345x623, étape 10

10) 6 x 4 = 24
- J'ajoute la retenue : 24 + 3 = 27
- Je pose 7 et je retiens 2

poser une multiplication 345x623, étape 11

11) 6 x 3 = 18
- J'ajoute la retenue : 18 + 2 = 20
- Je pose 20 (je ne retiens pas 0 car c'est la fin de la ligne)

poser une multiplication 345x623, étape 12

12) Je me prépare à additionner les 3 nombres que je viens de trouver :
- Je trace un trait
- J'écris les signes + et le signe =

poser une multiplication 345x623, étape 13

13) J'additionne les nombres trouvés :
1035 + 6900 + 207000 = 214935
Conclusion : 345 + 623 = 214935

poser une multiplication 345x623, étape 14

Résumé de la multiplication 345 x 623 (animation)

poser une multiplication 345x623, étape 1
poser une multiplication 345x623, étape 2
poser une multiplication 345x623, étape 3
poser une multiplication 345x623, étape 4
poser une multiplication 345x623, étape 5
poser une multiplication 345x623, étape 7
poser une multiplication 345x623, étape 8
poser une multiplication 345x623, étape 9
poser une multiplication 345x623, étape 10
poser une multiplication 345x623, étape 11
poser une multiplication 345x623, étape 12
poser une multiplication 345x623, étape 13
poser une multiplication 345x623, étape 14
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